$4 \cdot \left(\frac{1}{2} +\frac{3}{ 12 \cdot \left( 2 + \frac{1}{86 \cdot \left(\frac{1}{2} + 24 \right)} \right)} \right)$
+$4 \cdot \left(\frac{1}{2} +\frac{3}{ 12 \cdot \left( 2 + \frac{1}{86 \cdot \left(\frac{1}{2} + 24 \right)} \right)} \right)$
-@slide(layout=content-and-preview) +@slide(layout=extra-content-and-preview) @title Darstellung von Grenzen @@ -164,29 +210,7 @@ Mit dem Befehl `\limits` lassen sich die Grenzen von Integralen unter und über  -@slide(layout=content-and-preview) - -@title -Ausrichtung von mehreren Gleichungen - -@content -Die Umgebung `align` erlaubt es, Gleichungen zum Beispiel am › = ‹ auszurichten. - -``` {.lang-tex .hljs} -\begin{align} - 13 \cdot (4a - 3)^2 &= 13 … \\ - &= 208a^2 - 312a + 117 -\end{align} -``` - -* ++ Ausgerichtet wird am ›`&`‹-Zeichen. -* ++ Zeilenumbrüche werden mit ›`\\`‹ markiert. -* ++ Die Nummerierung kann bei `align` und `equation` durch durch ein Sternchen nach dem Umgebungsnamen (z. B. `\begin{align*}` und `\end{align*}`) unterdrückt werden. - -@preview - - -@slide(layout=content-only) +@slide(layout=extra-content-only) @title Mengenschreibweise @@ -197,43 +221,8 @@ Manchmal ist es notwendig, im Zusammenhang mit der Mengenschreibweise Prädikate Für diesen Fall gibt es den Befehl `\mathrm{}`.$\left\lbrace x \mid tiefe(x) \geq 20\right\rbrace$
-$\left\lbrace x \mid \mathrm{tiefe}(x) \geq 20\right\rbrace$
+$\left\lbrace x \mid \mathrm{tiefe}(x) \geq 20\right\rbrace$
-``` {.lang-tex .hljs .fragment} +``` {.lang-tex .hljs} $\left\lbrace x \mid \mathrm{tiefe}(x) … -``` - -@slide(layout=task-without-number) - -@task-number -9a - -@title -Formeln setzen - -@content -Setzt die folgenden Formeln in der Datei `exercises/maths/math-formulas.tex`. - -| Bedeutung | Ergebnis | -|-----------|----------| -| Fallbeschleunigung (Deutschland) | $9,81\,\frac{m}{s^2}$ | -| pq-Formel | $x_{1,2} = - \frac{p}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{p}{2}\right)^2 - q}$ | -| Mitternachtsformel | $x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ | -| Catalansche Zahlen | $C_n = \frac{1}{n+1} {2n \choose n} = \frac{(2n)!}{(n+1)!n!}$ | - -@slide(layout=task-without-number) - -@task-number -9b - -@title -Formeln setzen - -@content -Setzt die folgenden Formeln in der Datei `exercises/maths/math-formulas.tex`. - -| Bedeutung | Ergebnis | -|-----------|----------| -| Definition der Fakultät | $n! = \prod_{i=1}^{n} i$ | -| Menge aller ungeraden natürlichen Zahlen | $\{ x \mid x \in \mathbb{N}, \mathrm{ungerade}(x) \}$ | -| Elimination $\neg\exists x$ | $\neg\exists x . p(x) \Leftrightarrow \forall x . \neg p(x)$ | +``` \ No newline at end of file diff --git a/slides/chapter-09.en.md b/slides/chapter-09.en.md index f5ee027..80dca87 100644 --- a/slides/chapter-09.en.md +++ b/slides/chapter-09.en.md @@ -42,18 +42,6 @@ Examples$4 \cdot \left(\frac{1}{2} +\frac{3}{ 12 \cdot \left( 2 + \frac{1}{86 \cdot \left(\frac{1}{2} + 24 \right)} \right)} \right)$
+$4 \cdot \left(\frac{1}{2} +\frac{3}{ 12 \cdot \left( 2 + \frac{1}{86 \cdot \left(\frac{1}{2} + 24 \right)} \right)} \right)$
-@slide(layout=content-and-preview) +@slide(layout=extra-content-and-preview) @title Depicting boundaries @@ -162,33 +210,12 @@ This is the standard behaviour for sums, products and limits.Don't use `\limits` inline.
+ @preview  -@slide(layout=content-and-preview) - -@title -Aligning a group of equations - -@content -The `align` environment permits us to align equations at certain positions like the ‘ = ’ character. - -``` {.lang-tex .hljs} -\begin{align} - 13 \cdot (4a - 3)^2 &= 13 … \\ - &= 208a^2 - 312a + 117 -\end{align} -``` - -* ++ The equations will be aligned with respect to the ampersands (‘`&`’). -* ++ We can mark a new line using ‘`\\`’. -* ++ `align` and `equation` will not be numbered if we add an asterisk after their names (e. g. `\begin{align*}` and `\end{align*}`). - -@preview - - -@slide(layout=content-only) +@slide(layout=extra-content-only) @title Set-builder notation @@ -199,44 +226,8 @@ In certain situations, it is more adequate to use textual predicates or long fun This is where `\mathrm{}` comes into play.$\left\lbrace x \mid frequency(x) \geq 20\right\rbrace$
-$\left\lbrace x \mid \mathrm{frequency}(x) \geq 20\right\rbrace$
+$\left\lbrace x \mid \mathrm{frequency}(x) \geq 20\right\rbrace$
``` {.lang-tex .hljs .fragment} $\left\lbrace x \mid \mathrm{frequency} … -``` - -@slide(layout=task-without-number) - -@task-number -9a - -@title -Typesetting mathematics - -@content -Code up the following formulas in the file `exercises/maths/math-formulas.tex`. - -| Meaning | Result | -|---------|--------| -| Gravitational acceleration | $9,81\,\frac{m}{s^2}$ | -| Formula to solve quadratic equations | $x_{1,2} = - \frac{p}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{p}{2}\right)^2 - q}$ | -| Another formula to solve quadratic equations | $x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ | -| Catalan numbers | $C_n = \frac{1}{n+1} {2n \choose n} = \frac{(2n)!}{(n+1)!n!}$ | - - -@slide(layout=task-without-number) - -@task-number -9b - -@title -Typesetting mathematics - -@content -Code up the following formulas in the file `exercises/maths/math-formulas.tex`. - -| Meaning | Result | -|---------|--------| -| Definition of factorial | $n! = \prod_{i=1}^{n} i$ | -| Set of all odd natural numbers | $\{ x \mid x \in \mathbb{N}, \mathrm{odd}(x) \}$ | -| Elimination $\neg\exists x$ | $\neg\exists x . p(x) \Leftrightarrow \forall x . \neg p(x)$ | +``` \ No newline at end of file