Mathematische Formeln

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Formel-Umgebungen 🧮

$2 \sqrt{\frac{\pi^2}{3} \cdot c_2}$

Mathematische Formeln können nur im sogenannten Mathmode gesetzt werden, der inline durch zwei Dollarzeichen aktiviert wird. Außerdem gibt es eine Blockumgebung:

\begin{equation}
  2 \sqrt{\frac{\pi^2}{3} \cdot c_2}
\end{equation}

Pakete: amsmath, amsthm, amssymb, mathtools

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Einige Beispiele

Quelltext Ergebnis
\sqrt{16} $\sqrt{16}$
\frac{3}{4} $\frac{3}{4}$
e^{\pi} $e^{\pi}$
\sum\_{i=1}^{n}x^2 $\sum_{i=1}^{n} x^2$
12 \leq 4 x^2 + 13 $12 \leq 4 x^2 + 13$

Durch ^{…} und _{…} werden die Inhalte in den Klammern hoch- oder tiefgestellt.

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Einige Beispiele

Quelltext Ergebnis
(x), [x], \lbrace x\rbrace, \lvert x\rvert $(x), [x], \lbrace x\rbrace, \lvert x\rvert$
\exists, \forall, \in, \notin, \infty $\exists,\forall,\in,\notin,\infty$
\alpha, \beta, \Gamma, \Delta, \varepsilon, \pi $\alpha, \beta, \Gamma, \Delta, \varepsilon, \pi$
\rightarrow, \leftarrow, \Rightarrow, \Leftarrow, \Leftrightarrow $\rightarrow, \leftarrow, \Rightarrow, \Leftarrow, \Leftrightarrow$
(A \cup B) \cap C $(A \cup B) \cap C$
(A \lor B) \land C $(A \lor B) \land C$
(A \cdot B) \times C $(A \cdot B) \times C$
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Mitwachsende Klammern

Quelltext Ergebnis
\left( \frac{1}{2} \right) $\left(\frac{1}{2} \right)$
\left\lbrace \frac{1}{2} \right\rbrace $\left\lbrace\frac{1}{2} \right\rbrace$
\left[ \frac{1}{2} \right] $\left[\frac{1}{2} \right]$ 
$4 \cdot \left( \frac{1}{2} % …

$4 \cdot \left(\frac{1}{2} +\frac{3}{ 12 \cdot \left( 2 + \frac{1}{86 \cdot \left(\frac{1}{2} + 24 \right)} \right)} \right)$

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Darstellung von Grenzen

Mit dem Befehl \limits lassen sich die Grenzen von Integralen unter und über dem Integralzeichen darstellen. Bei Summen, Produkten und Grenzwerten geschieht das automatisch.

\sum\_{i=1}^{n^2}(x+2)
\prod\_{j=1}^{100}(3 \cdot x)
\lim\_{x \rightarrow \infty}(14x^3 - 12)
\int\limits\_{-12}^{4}(14x^3 - 12)

Der Einsatz von \limits sollte im Fließtext vermieden werden.

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Ausrichtung von mehreren Gleichungen

Die Umgebung align erlaubt es, Gleichungen zum Beispiel am »=« auszurichten.

\begin{align}
  13 \cdot (4a - 3)^2 &= 13 … \\\\
      &= 208a^2 - 312a + 117
\end{align}
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Mengenschreibweise

Manchmal ist es notwendig, im Zusammenhang mit der Mengenschreibweise Prädikate unter Verwendung von textuellen Beschreibungen oder längeren Funktionsnamen zu definieren.

Für diesen Fall gibt es den Befehl \mathrm{}.

$\left\lbrace x \mid tiefe(x) \geq 20\right\rbrace$

$\left\lbrace x \mid \mathrm{tiefe}(x) \geq 20\right\rbrace$

$\left\lbrace x \mid \mathrm{tiefe}(x) …
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Formeln setzen