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Mathematische Formeln

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Formel-Umgebungen

$2 \sqrt{\frac{\pi^2}{3} \cdot c_2}$

Die mathematische Umgebung wird durch zwei Dollarzeichen abgegrenzt. Außerdem gibt es eine Blockumgebung.

\begin{equation}
  2 \sqrt{\frac{\pi^2}{3} \cdot c_2}
\end{equation}

Die Nummerierung kann durch durch einen »\*« in \begin{equation\*} und \end{equation\*} unterdrückt werden.

Pakete: amsmath, amsthm, amssymb, mathtools

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Einige Beispiele

Quelltext Ergebnis
`$`\sqrt{16}$ $\sqrt{16}$
`$`\frac{3}{4}$ $\frac{3}{4}$
`$`e^{\pi}$ $e^{\pi}$
`$`\sum\_{i=1}^{n}x^2$ $\sum_{i=1}^{n} x^2$
`$`12 \leq 4 x^2 + 13$ $12 \leq 4 x^2 + 13$

Durch $^{…}$ und $_{…}$ werden Inhalte hoch- oder tiefgestellt.

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Einige Beispiele

Quelltext Ergebnis
`$`(x), [x], \lbrace x\rbrace, \lvert x\rvert$ $(x), [x], \lbrace x\rbrace, \lvert x\rvert$
`$`\exists,\forall,\in,\notin,\infty$ $\exists,\forall,\in,\notin,\infty$
`$`\alpha, \beta, \Gamma, \Delta, \varepsilon, \pi$ $\alpha, \beta, \Gamma, \Delta, \varepsilon, \pi$
`$`\rightarrow, \leftarrow, \Rightarrow, \Leftarrow, \Leftrightarrow$ $\rightarrow, \leftarrow, \Rightarrow, \Leftarrow, \Leftrightarrow$
`$`(A \cup B) \cap C$ $(A \cup B) \cap C$
`$`(A \lor B) \land C$ $(A \lor B) \land C$
`$`(A \cdot B) \times C$ $(A \cdot B) \times C$
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Mitwachsende Klammern

Quelltext Ergebnis
`$`\left( \frac{1}{2} \right)$ $\left(\frac{1}{2} \right)$
`$`\left\lbrace \frac{1}{2} \right\rbrace$ $\left\lbrace\frac{1}{2} \right\rbrace$
`$`\left[ \frac{1}{2} \right]$ $\left[\frac{1}{2} \right]$ 
$4 \cdot \left(\frac{1}{2} + \frac{3}{12 \cdot \left(\ 2 + frac{1}{26 \cdot \left(\frac{1}{2} \+ 24 right)} \right) }\right)$

$4 \cdot \left(\frac{1}{2} +\frac{3}{ 12 \cdot \left( 2 + \frac{1}{86 \cdot \left(\frac{1}{2} + 24 \right)} \right)} \right)$

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Darstellung von Grenzen

Mit dem Befehl \limits lassen sich die Grenzen von Integralen unter und über dem Integralzeichen darstellen. Bei Summen, Produkten und Grenzwerten geschieht das automatisch.

\sum\_{i=1}^{n^2}(x+2)
\prod\_{j=1}^{100}(3 \cdot x)
\lim\_{x \rightarrow \infty}(14x^3 - 12)
\int\limits\_{-12}^{4}(14x^3 - 12)

Der Einsatz von \limits sollte im Fließtext vermieden werden.

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Ausrichtung von mehreren Gleichungen

Die Umgebung align erlaubt es, Gleichungen zum Beispiel am »=« auszurichten.

\begin{align}
  13 \cdot (4a - 3)^2 &= 13 \cdot (16a^2 - 24a + 9) \\\\
      &= 208a^2 - 312a + 117
\end{align}
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Formeln setzen