diff --git a/WiMa-B-02a Wirtschaftsmathematik 2/WS1718 WiMa-B-02a.tex b/WiMa-B-02a Wirtschaftsmathematik 2/WS1718 WiMa-B-02a.tex
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index 0000000..e4422ec
--- /dev/null
+++ b/WiMa-B-02a Wirtschaftsmathematik 2/WS1718 WiMa-B-02a.tex	
@@ -0,0 +1,429 @@
+\input{../settings/settings}
+\usepackage{amsmath}
+\usepackage{amssymb}
+\begin{document}
+	\klausur{WiMa-B-02a Wirtschaftsmathematik 2}
+		{Prof. Dr. Christian Aßmann}
+		{Wintersemester 17/18}
+		{60}
+		{Taschenrechner, Formelsammlung, ein handbeschriebenes DIN A4 Blatt (beidseitig)}
+
+	\section*{Aufgabe 1 (4 Punkte)}
+		Bestimmen Sie, falls möglich, den Homogenitätsgrad der Funktion
+		\begin{equation*}
+			f: \mathbb{R}^{+}\times \mathbb{R}^{+} \to \mathbb{R},  \qquad f(x,y) = y \ln(2^{x})
+		\end{equation*}
+		
+		\begin{enumerate}[label=\Alph*)]
+			\item 0
+			\item 1
+			\item 2
+			\item $\ln(2)$
+			\item $f(x,y)$ ist nicht homogen
+		\end{enumerate}
+	
+	\section*{Aufgabe 2 (4 Punkte)}
+		Die Funktion
+		
+		\begin{equation*}
+			f(x) = \frac{x+2}{x-1},
+		\end{equation*}
+		
+		\noindent
+		mit $x\neq 1$, besitzt an der Stelle $x_{0}=2$ die Tangente
+		
+		\begin{equation*}
+		g(x) = -3x+10,
+		\end{equation*}
+		
+		\noindent
+		was sie nicht zu prüfen brauchen.
+		Approximieren Sie den Funktionswert von $f(x)$ an der Stelle $x_{1}=3$ durch die Tangende
+		und geben Sie den absoluten Approximationsfehler $\delta f$ an.
+		
+		\begin{enumerate}[label=\Alph*)]
+			\item $\delta f = 3$
+			\item $\delta f = 0$
+			\item $\delta f = 1,5$
+			\item $\delta f = 3,5$
+			\item $\delta f= -1,5$
+		\end{enumerate}
+
+	\newpage
+	\section*{Aufgabe 3 (6 Punkte)}
+		Bestimmen Sie für die Funktion
+		
+		\begin{equation*}
+			f: = \mathbb{R} \to \mathbb{R}, \qquad f(x)=\sqrt{x^{2}+1}
+		\end{equation*}
+		
+		\noindent
+		das Taylorpolynom 2. Grades $T^{2}_{f}(x)$ mit der Entwicklungsstelle $x_{0}=0$.
+		
+		\begin{enumerate}[label=\Alph*)]
+			\item $1+\frac{1}{2}x^{2}$
+			\item $1+\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}x^{2}$
+			\item $x+\frac{1}{2}x^{2}$
+			\item $1-\frac{1}{4}x^{2}$
+			\item $\frac{1}{2}x^{2}$
+		\end{enumerate}
+	
+	\section*{Aufgabe 4 (5 Punkte)}
+		Welche der folgenden Aussagen ist falsch?
+		\begin{enumerate}[label=\Alph*)]
+			\item Das Matrizenprodukt $A \cdot B$ ist definiert für zwei beliebige Matrizen 
+				$A \in \mathcal{M}_{m,n}$ und $B \in \mathcal{M}_{r,s}$ mit $n=r$.
+			\item Der Nullvektor ist immer linear unabhängig.
+			\item Ist eine Matrix $\tilde{A}$ durch endlich viele elementare Zeilenumformungen aus
+				der Matrix $A$ entstanden, so besitzen $A$ und $\tilde{A}$ den gleichen Rang.
+			\item Eine Matrix $A \in \mathcal{M}_{n}$ ist invertierbar, wenn $rg(A)=n$ gilt.
+			\item Die Lösungsmenge eines homogenen linearen Gleichungssystems enthält immer den Nullpunkt.
+		\end{enumerate}
+	
+	\section*{Aufgabe 5 (6 Punkte)}
+		Lösen Sie das bestimmte Integral
+		
+		\begin{equation*}
+			\int^{b}_{1} x\ln(x)dx,
+		\end{equation*}
+		
+		\noindent
+		mit $b>1$, mittels partieller Integration.
+		
+		\begin{enumerate}[label=\Alph*)]
+			\item $b\ln(b)-b+1$
+			\item $\frac{1}{2}b^{2}\ln(b)-\frac{1}{4}b^{2}+\frac{1}{4}$
+			\item $b-1$
+			\item $b\ln(b)$
+			\item $\frac{b^{2}-1}{2}\ln(b)$
+		\end{enumerate}
+	
+	\section*{Aufgabe 6 (4 Punkte)}
+		Berechnen Sie
+		\begin{equation*}
+			(a+b)^{T}\cdot c
+		\end{equation*}
+		
+		\noindent
+		für die Vektoren
+		
+		\begin{equation*}
+			a=
+			\begin{pmatrix}
+				1\\
+				4\\
+				-2\\
+			\end{pmatrix}
+			, \qquad
+			b=
+			\begin{pmatrix}
+				0\\
+				-3\\
+				3\\
+			\end{pmatrix}
+			, \qquad
+			c=
+			\begin{pmatrix}
+				8\\
+				5\\
+				2\\
+			\end{pmatrix}
+			.
+		\end{equation*}
+		
+		\begin{enumerate}[label=\Alph*)]
+			\item 13.
+			\item 14.
+			\item 15.
+			\item 16.
+			\item 17.
+		\end{enumerate}
+	
+	\section*{Aufgabe 7 (5 Punkte)}
+		Seien die Matrizen
+		
+		\begin{equation*}
+			A \in \mathcal{M}_{m,n}, B \in \mathcal{M}_{p,q} und C \in \mathcal{M}_{r,s}
+		\end{equation*}
+		
+		\noindent
+		Welche Bedingungen müssen $m,n,p,q,r,s \in \mathbb{N}$ erfüllen, damit
+		
+		\begin{equation*}
+			A \cdot (B+C^{T})
+		\end{equation*}
+		
+		\noindent
+		definiert ist?
+		
+		\begin{enumerate}[label=\Alph*)]
+			\item $n=p=r$
+			\item $m=r$ und $p=q=s$
+			\item $n=p=s$ und $q=r$
+			\item $m=s$ und $p=q=r$
+			\item $m=p=s$ und $n=q=r$
+		\end{enumerate}
+	
+	\newpage
+	\section*{Aufgabe 8 (5 Punkte)}
+		Berechnen Sie die fehlenden Werte $\theta _{1}$ und $\theta _{2}$ in der Matrizenmultiplikation
+		
+		\begin{equation*}
+			\begin{pmatrix}
+				\theta _{1} & 3 & 5\\
+				2 & 4 & 6\\
+			\end{pmatrix}
+			\cdot
+			\begin{pmatrix}
+				1 & 4\\
+				2 & 5\\
+				3 & 6\\
+			\end{pmatrix}
+			=
+			\begin{pmatrix}
+				20 & 41\\
+				28 & \theta _{2}\\
+			\end{pmatrix}
+		\end{equation*}
+		
+		\begin{enumerate}[label=\Alph*)]
+			\item $\theta _{1}=20, \theta _{2}=36$
+			\item $\theta _{1}=1, \theta _{2}=60$
+			\item $\theta _{1}=12, \theta _{2}=51$
+			\item $\theta _{1}=1, \theta _{2}=36$
+			\item $\theta _{1}=-1, \theta _{2}=64$
+		\end{enumerate}
+	
+	\section*{Aufgabe 9 (5 Punkte)}
+		Bestimmen Sie die Inverse $X^{-1}$ der Matrix
+		
+		\begin{equation*}
+			X =
+			\begin{pmatrix}
+				2 & 4\\
+				-5 & \theta\\
+			\end{pmatrix}
+		\end{equation*}
+		
+		\noindent
+		in Abhängigkeit von $\theta$. Für welche Werte von  $\theta$ existiert die Inverse der Matrix $X$?
+		Berechnen Sie auch die Summe der beiden Hauptdiagonalelemente der inversen Matrix, d.h. die Spur der inversen Matrix $tr(X^{-1})$.
+		
+		\begin{enumerate}[label=\Alph*)]
+			\item $\theta \neq 10, tr(X^{-1}) = \frac{2+\theta}{2\theta-20}$
+			\item $\theta \neq -10, tr(X^{-1}) = 2 + \theta$
+			\item $\theta \neq 5, tr(X^{-1}) = \frac{\theta}{\theta - 5}$
+			\item $\theta \neq -10, tr(X^{-1}) = \frac{2 + \theta}{2\theta + 20}$
+			\item $\theta \neq -5, tr(X^{-1}) = \frac{\theta - 3}{2\theta + 10}$
+		\end{enumerate}
+	
+	\newpage
+	\section*{Aufgabe 10 (6 Punkte)}
+		Wie lautet die allgemeine Lösungsmenge des inhomogenen linearen Gleichungssystems?
+		
+		\begin{equation*}
+			\begin{pmatrix}
+				1 & 3 & 2 & 0\\
+				0 & 3 & -3 & 3\\
+				1 & 2 & 3 & -1\\
+			\end{pmatrix}
+			\cdot
+			\begin{pmatrix}
+				x_{1}\\
+				x_{2}\\
+				x_{3}\\
+				x_{4}\\
+			\end{pmatrix}
+			=
+			\begin{pmatrix}
+				0\\
+				6\\
+				-2\\
+			\end{pmatrix}
+		\end{equation*}
+		
+		\begin{enumerate}[label=\Alph*)]
+			\item $\mathbb{L} = \theta$
+			\item  $\mathbb{L} =
+				\left\{
+				\begin{pmatrix}
+					x_{1}\\
+					x_{2}\\
+					x_{3}\\
+					x_{4}\\
+				\end{pmatrix}
+				\vert
+				\begin{pmatrix}
+					x_{1}\\
+					x_{2}\\
+					x_{3}\\
+					x_{4}\\
+				\end{pmatrix}
+				=
+				\begin{pmatrix}
+					-6\\
+					2\\
+					0\\
+					0\\
+				\end{pmatrix}
+				+r_{1}\cdot
+				\begin{pmatrix}
+					-5\\
+					1\\
+					1\\
+					0\\
+				\end{pmatrix}
+				+r_{2}\cdot
+				\begin{pmatrix}
+					3\\
+					-1\\
+					0\\
+					1\\
+				\end{pmatrix}
+				; \quad r_{1},2_{2} \in \mathbb{R}
+				\right\}
+				$
+			
+			\item $\mathbb{L} =
+				\left\{
+				\begin{pmatrix}
+					x_{1}\\
+					x_{2}\\
+					x_{3}\\
+					x_{4}\\
+				\end{pmatrix}
+				=
+				\begin{pmatrix}
+					-6\\
+					2\\
+					4\\
+					-2\\
+				\end{pmatrix}
+				\right\}
+			$
+			\item  $\mathbb{L} =
+				\left\{
+				\begin{pmatrix}
+				x_{1}\\
+				x_{2}\\
+				x_{3}\\
+				x_{4}\\
+				\end{pmatrix}
+				\vert
+				\begin{pmatrix}
+				x_{1}\\
+				x_{2}\\
+				x_{3}\\
+				x_{4}\\
+				\end{pmatrix}
+				=
+				\begin{pmatrix}
+				6\\
+				-2\\
+				0\\
+				0\\
+				\end{pmatrix}
+				+r_{1}\cdot
+				\begin{pmatrix}
+				5\\
+				-1\\
+				1\\
+				0\\
+				\end{pmatrix}
+				+r_{2}\cdot
+				\begin{pmatrix}
+				-3\\
+				1\\
+				0\\
+				1\\
+				\end{pmatrix}
+				; \quad r_{1},2_{2} \in \mathbb{R}
+				\right\}
+				$
+			\item  $\mathbb{L} =
+				\left\{
+				\begin{pmatrix}
+				x_{1}\\
+				x_{2}\\
+				x_{3}\\
+				x_{4}\\
+				\end{pmatrix}
+				\vert
+				\begin{pmatrix}
+				x_{1}\\
+				x_{2}\\
+				x_{3}\\
+				x_{4}\\
+				\end{pmatrix}
+				=
+				\begin{pmatrix}
+				-6\\
+				2\\
+				-2\\
+				0\\
+				\end{pmatrix}
+				+r \cdot
+				\begin{pmatrix}
+				-5\\
+				3\\
+				1\\
+				1\\
+				\end{pmatrix}
+				; \quad r_{1},2_{2} \in \mathbb{R}
+				\right\}
+				$
+		\end{enumerate}
+	
+	\newpage
+	\section*{Aufgabe 11 (5 Punkte)}
+		Die Matrix
+		\begin{equation*}
+			A =
+			\begin{pmatrix}
+				a_{11} & a_{12} & a_{13}\\
+				a_{21} & a_{22} & a_{23}\\
+				a_{31} & a_{32} & a_{33}\\
+			\end{pmatrix}
+		\end{equation*}
+		besitzt die Determinante $det(A)=10$. Betrachten Sie die Matrix
+		\begin{equation*}
+			A^{*} =
+			\begin{pmatrix}
+			a_{21} & a_{22} & a_{23}\\
+			a_{11} & a_{12} & a_{13}\\
+			2a_{31} & 2a_{32} & 2a_{33}\\
+			\end{pmatrix}
+			,
+		\end{equation*}
+		die durch elementare Zeilen- und Spaltenumformungen aus $A$ und 
+		Transponieren entstanden ist. Wie lautet die Determinante $det(A^{*})$.
+		
+		\begin{enumerate}[label=\Alph*)]
+			\item $det(A^{*})=-5$
+			\item $det(A^{*})=-20$
+			\item $det(A^{*})=10$
+			\item $det(A^{*})=20$
+			\item $det(A^{*})=\frac{1}{20}$
+		\end{enumerate}
+	
+	\section*{Aufgabe 12 (5 Punkte)}
+		Wie lauten die Eigenwerte der Matrix
+		\begin{equation*}
+			A =
+			\begin{pmatrix}
+			7 & 0 & 0\\
+			-1 & -3 & 0\\
+			2 & -4 & 5\\
+			\end{pmatrix}
+		?
+		\end{equation*}
+		
+		\begin{enumerate}[label=\Alph*)]
+			\item $\lambda_{1}=-4,\lambda_{2}=4,\lambda_{3}=6$
+			\item $\lambda_{1}=3,\lambda_{2}=-5,\lambda_{3}=-7$
+			\item $\lambda_{1}=1,\lambda_{2}=4,\lambda_{3}=2$
+			\item $\lambda_{1}=-3,\lambda_{2}=5,\lambda_{3}=7$
+			\item $\lambda_{1}=2,\lambda_{2}=3,\lambda_{3}=0$
+		\end{enumerate}
+\end{document}
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