\input{klausuren-Settings-utf8} \begin{document} \klausur{Analyse Sozialer Netzwerke}{Prof. Dr. Fischbach}{Wintersemester 13/14}{90}{kA} \setcounter{page}{2} \noindent \large Aufgabe 1: Pflicht \hfill[25 Punkte]\\ \normalsize \noindent Ein Beratungsunternehmen verwendet AWS A zur Unterstützung des internen Wissensmanagement (WS). Das System ist mittlerweile veraltet und soll durch ein neues AWS B abgelöst werden. Aktuell läuft die Testphase für B. Die 12 Mitarbeiter des Unternehmen, die in 3 Projektgruppen arbeiten, hatten bereits hinreichend viel Zeit zur Verfügung, um sich intensiv mit dem AWS auseinanderzusetzen.\\ Aus Tabelle \ref{tab_1} können Sie das zusammengefasste Ergebnis einer internen Umfrage ablesen, in der erhoben wurde, wie gut die einzelnen Mitarbeiter (a-l) bisher mit dem neuen System zurechtkommen (0\% gar nicht, 100\% hervorragend).\\ In Abbildung 1 ist das interne Kommunikationsnetzwerk der Mitarbeiter dargestellt. Zwei Mitarbeiter haben immer dann eine gemeinsame Kante, wenn sie besonders häufig miteinander kommunizieren. \bild{abbildung1}{abbildung1}{Abbildung 1}{14} \begin{longtable}{|c|c|c|} \hline Team 1 & Team 2 & Team 3 \\ \hline \hline \endhead a 90\% & e 52\% & i 2\% \\ \hline b 99\% & f 95\% & j 10\% \\ \hline c 86\% & g 90\% & k 0\% \\ \hline d 98\% & h 51\% & l 5\% \\ \hline \caption{Mitarbeiterumfrage} \label{tab_1} \end{longtable} \large \noindent a)\hfill[15 Punkte]\\ \normalsize \noindent Im Unternehmen plant man die Testphase zu beenden und System A schnellstmöglich durch B zu ersetzen. Diskutieren Sie auf Basis von Abbildung 1 und Tabelle \ref{tab_1}, welche Probleme sich bei einem schnellen Umstieg ergeben können. Gehen sie dabei besonders auf die dargestellte Kommunikationsstruktur ein und greifen Sie dabei aus der Veranstaltung bekannte Konzepte auf. \large \noindent b)\hfill[10 Punkte]\\ \normalsize \noindent Drei ausgewählte Mitarbeiter sollen einmalig in der Nutzung von AWS B geschult werden. Durch die gemeinsame Schulung ist davon auszugehen, dass diese drei Mitarbeiter eine Verbindung im Netzwerk aus Abbildung 1 eingehen werden. Welche Mitarbeiter würden Sie auswählen? Begründen Sie! \clearpage \large \noindent Aufgabe 2: Pflicht \hfill[25 Punkte]\\ \normalsize \noindent In Abbildung 2 ist das Netzwerk von sieben großen Unternehmen aus der IT-Branche dargestellt. Die Kanten zwischen den einzelnen Unternehmen repräsentieren Mitarbeiterströme; die Stärke der Kanten ist proportional zur Anzahl der Mitarbeiter, die von einem in das andere Unternehmen gewechselt sind.\\ \\ Sie sind CEO des aufstrebenden IT-Unternehmen Francosoft und überlegen nun, wie sie ihr Unternehmen in dem vorliegenden Netzwerk positionieren würden. Wie würden sie eine für ihr Unternehmen vorteilhafte Position beschreiben? Würden Sie eine zentrale oder dezentrale Position bevorzugen? Nach welcher Zentralität würden Sie ihre Position beurteilen?\\ \\ Diskutieren Sie ihre Überlegungen in den obigen Fragen und begründen Sie ihre Antworten. Argumentieren Sie dabei vor dem Hintergrund der Social Capital Theorie und berücksichtigen Sie den mit den Mitarbeiterflüssen verbundenen Ab- und Zufluss von Wissen.\\ \bild{abbildung2}{abbildung2}{Abbildung 2}{14} \large \noindent Aufgabe 3: Wahl \hfill[20 Punkte]\\ \normalsize \noindent Ein Freund hat mitbekommen, dass Sie sich für soziale Netzwerke und deren Analyse interessieren. Zufällig hat er neulich eine Studie zu Freundschaftsnetzwerken gelesen. Zu ihrem nächsten Treffen hat er den Artikel mitgebracht und möchte sich mit Ihnen über das darin beschriebene Netzwerk unterhalten. Leider ist ihm ein Stift ausgelaufen. Wie in Abbildung 3 zu sehen ist, ist die Beziehung zwischen einigen Akteuren im Netzwerk unklar, da eventuelle Kanten verdeckt sind. Aus dem Artikel geht hervor, dass das Netzwerk 28 Kanten hat -- 27 sind zu erkennen. Mit ihrem Wissen über sehr häufig auftretende und damit wahrscheinliche Netzwerkstrukturen können Sie ihrem Freund die fehlende Kante wiederherstellen.\\ \\ Nach erfolgreicher Demonstration ihres Wissens ist ihr Freund begeistert. Er betreibt eine kleine soziale Netzwerkseite für Studenten aus der Region Franken, die dort Profile pflegen, Freundschaften aufbauen und sich austauschen können. Da Sie auf Grundlage ihrer Kenntnisse die fehlende Kante aus Abbildung 3 wiederhergestellt haben, ist er fest überzeugt, dass Sie mit den Plattformdaten der Mitglieder auch neue Bekanntschaften vorhersagen können. Mitglieder, deren gegenseitiges Interesse aneinander laut ihrer Vorhersage sehr wahrscheinlich wäre, könnte man durch ein Empfehlungssystem miteinander in Verbindung bringen. Sie finden die Idee fantastisch und helfen ihrem Freund. \bild{abbildung3}{abbildung3}{Abbildung 3}{14} \large \noindent a) \hfill[5 Punkte]\\ \normalsize \noindent Welche der vier möglicherweise verdeckten Kanten ist ihrer Meinung nach mit höchster Wahrscheinlichkeit die fehlende Kante? Begründen Sie ihre Antwort. \large \noindent b) \hfill[15 Punkte]\\ \normalsize \noindent Entwerfen und beschreiben Sie ein Verfahren, mit dessen Hilfe Mitglieder des sozialen Netzwerks interessante Bekanntschaften vorgeschlagen werden können. Treffen Sie dabei Annahmen über verfügbare Profil- und Netzwerkdaten und begründen Sie, warum ihr Verfahren Empfehlungen liefert, die für die Mitglieder interessant sind. Greifen Sie dabei auf Theorien und Phänomen zurück, die Sie in der Veranstaltung kennengelernt haben. \clearpage \large \noindent Aufgabe 4: Wahl \hfill[20 Punkte]\\ \normalsize \noindent Sei N eine Menge von Knoten, g die dazugehörige Adjazenzmatrix und N$_{g}$ das durch N und g gegebene (ungerichtete) Netzwerk. \[C^{2}_{i} = \frac{n-1}{\sum_{j\neq i} l(i,j)} \qquad \qquad \qquad(1) \] \[C^{2}_{i} = \sum_{k\neq j; i \notin \{k,j\}}{\frac{\frac{P_{i}(k_{j})}{P(k_{j})}}{\frac{(n-1)(n-2)}{2}}} \qquad (2) \] \large \noindent a)\hfill[4 Punkte]\\ \normalsize \noindent Welche Zentralitäten werden durch die Formeln 1 und 2 dargestellt? Nennen Sie die zu jeder Formel gehörende Zentralität und erklären Sie diese kurz. \large \noindent b)\hfill[8 Punkte]\\ \normalsize \noindent Berechnen Sie die beiden Zentralitäten für alle Knoten des Netzwerkes aus Abbildung 4. \bild{abbildung4}{abbildung4}{Abbildung 4}{6} \noindent Eine weitere Zentralität ist die sogenannte Decay Zentralität. Sie wird durch folgende Formel beschrieben: \[\sum_{j\neq i} \delta^{l(i,j)}\] \noindent Dabei entspricht $\delta$ einem Wert im Bereich 1 > $\delta$ > 0. Die Funktion l(i,j) entspricht wie in Formel 1 der kürzesten Distanz zwischen zwei Knoten i, j $\in$ N. \large \noindent c)\hfill[8 Punkte]\\ \normalsize \noindent Erklären Sie die Bedeutung der Decay Zentralität in Abhängigkeit von $\delta$ und l(i,j). Wie lässt sie sich mit der Zentralität aus Formel 1 vergleichen? Welche Zentralität nähert sich die Decay Zentralität an, wenn $\delta$ auf einen Wert nahe 0 festgelegt wird.\\ \large \noindent Aufgabe 5: Wahl \hfill[20 Punkte]\\ \noindent a)\hfill[2 Punkte]\\ \normalsize \noindent Im Rahmen der Veranstaltung haben Sie die STC-Eigenschaft kennengelernt. Definieren Sie STC. \large \noindent b)\hfill[8 Punkte]\\ \normalsize \noindent Betrachten Sie Abbildung 5. Welche Knoten erfüllen die Anforderungen an STC und welche nicht? Welche Kanten müssten ergänzt werden, damit alle Knoten die STC-Anforderungen erfüllen? \bild{abbildung5}{abbildung5}{Abbildung 5}{12} \large \noindent c)\hfill[4 Punkte]\\ \normalsize \noindent Weiterhin haben Sie Bridges und local Bridges kennengelernt. Definieren Sie beide Konzepte. \large \noindent d)\hfill[6 Punkte]\\ \normalsize \noindent Identifizieren und nennen sie alle Bridges und local Bridges in Abbildung 6. \bild{abbildung6}{abbildung6}{Abbildung 6}{15} \end{document}