Add missing details

content/mathematische-formeln.tex

@@ -1,8 +1,8 @@
 \section{Mathematische Formeln}
 \label{sec:formeln}
 
-Mathematische Formeln können nur im sogenannten Mathmode gesetzt werden, der inline durch zwei Dollarzeichen aktiviert wird.
-Außerdem gibt es eine Blockumgebung (vgl. \cref{lst:SampleMathEnvironment})
+Mathematische Formeln können nur im sogenannten Mathmode gesetzt werden, der innerhalb einer Zeile (auch als inline bekannt) durch zwei Dollarzeichen aktiviert wird.
+Außerdem gibt es eine Blockumgebung (vgl. \cref{lst:SampleMathEnvironment}).
 Wichtige Pakete für mathematische Zeichen sind \mintinline{latex}{amsmath}, \mintinline{latex}{amsthm} und \mintinline{latex}{amssymb} der American Mathematical Society sowie \mintinline{latex}{mathtools}.
 Wie bei allen Umgebungen kann durch Angabe eines Asterisk (\textasteriskcentered) die Nummerierung der Gleichungen ausgeschaltet werden.
 
@@ -21,7 +21,7 @@ Wie bei allen Umgebungen kann durch Angabe eines Asterisk (\textasteriskcentered
   \mintinline{latex}{\sum_{i=1}\^{n}x^2} & $\sum_{i=1}^{n}x^2$ \\
   \mintinline{latex}{12 \leq 4 x^2 + 13} & $12 \leq 4 x^2 + 13$
   \end{tabular}
-  \caption{Häufig verwendete Befehle (Wurzel, Bruch, Summe, Vergleichszeichen). Durch \mintinline{latex}{^{…}} und \mintinline{latex}{_{…}} werden die Inhalte in den Klammern hoch- oder tiefgestellt.}
+  \caption{Häufig verwendete Befehle (Wurzel, Bruch, Exponent, Summe, Vergleichszeichen). Durch \mintinline{latex}{^{…}} und \mintinline{latex}{_{…}} werden die Inhalte in den Klammern hoch- oder tiefgestellt.}
   \label{tab:MathsCommonCommands}
 \end{table}
 
@@ -39,7 +39,7 @@ Wie bei allen Umgebungen kann durch Angabe eines Asterisk (\textasteriskcentered
     \mintinline{latex}{(A \lor B) \land C} & $(A \lor B) \land C$ \\
     \mintinline{latex}{(A \cdot B) \times C} & $(A \cdot B) \times C$ \\ \bottomrule
     \end{tabular}
-    \caption{Klammerungen, Quantoren, griechische Buchstaben, Pfeile, Mengenoperatoren, Logikoperatoren}
+    \caption{Klammerungen, Quantoren, griechische Buchstaben, Pfeile, Operatoren}
     \label{tab:MathsLogicSetsBraces}
   }
 \end{table}
@@ -47,7 +47,8 @@ Wie bei allen Umgebungen kann durch Angabe eines Asterisk (\textasteriskcentered
 \subsection{Mitwachsende Klammern}
 
 Im Zusammenspiel mit Brüchen kommt es vor, dass Klammern mit ihrem Inhalt wachsen sollen.
-Hierfür müssen die drei Klammerarten \mintinline{latex}{\(\)}, \mintinline{latex}{\[\]} und \mintinline{latex}{\lbrace\rbrace} jeweils nach dem Backslash um die Auszeichnung \mintinline{latex}{left} beziehungsweise \mintinline{latex}{right} ergänzt werden (vgl. \cref{lst:GrowingBrackets}).
+Hierfür müssen die zwei Klammerarten \mintinline{latex}{\(\)} und \mintinline{latex}{\[\]} jeweils nach dem Backslash um die Auszeichnung \mintinline{latex}{left} beziehungsweise \mintinline{latex}{right} ergänzt werden (vgl. \cref{lst:GrowingBrackets}).
+Geschwungenen Klammern (\mintinline{latex}{\lbrace\rbrace}) müssen die Positionsmarker als Befehle vorangestellt werden: \mintinline{latex}{\left\lbrace\right\rbrace}.
 
 \example{lst:GrowingBrackets}{mathe/growing-brackets}{Beispiel für mitwachsende Klammern}
 
@@ -65,11 +66,12 @@ Die Umgebung \mintinline{latex}{align} erlaubt es, Gleichungen zum Beispiel am \
 Ausgerichtet wird dabei analog zu Tabellen am \enquote{\&}-Zeichen.
 Zeilenumbrüche werden durch zwei Backslashes markiert.
 
-\example{lst:AlignExample}{mathe/align-example}{Am Gleichheitszeichen ausgerichtete Gleichungen}
+\Example{lst:AlignExample}{mathe/align-example}{mathe/align-example_crop}{Am Gleichheitszeichen ausgerichtete Gleichungen}
 
 \subsection{Mengenschreibweise}
 
 Manchmal ist es notwendig, im Zusammenhang mit der Mengenschreibweise Prädikate unter Verwendung von textuellen Beschreibungen oder längeren Funktionsnamen zu definieren.
+Im Mathmode wird die Zeichensetzung von \LaTeX nicht auf Fließtext, sondern auf Formeln ausgerichtet, was zu ungünstigen Anordnungen zusammenhängender Buchstabenketten führt.
 Für diesen Fall gibt es den Befehl \mintinline{latex}{\mathrm{}} (\enquote{math roman}, vgl. \cref{lst:SetBuilderNotation}).
 
 \example{lst:SetBuilderNotation}{mathe/set-builder-notation}{Probleme in der Mengenschreibweise und ihre Lösung}

listings/mathe/align-example.tex

@@ -1,4 +1,4 @@
 \begin{align*}
-  13 \cdot (4a - 3)^2 &= 13 … \\
+  13 \cdot (4a - 3)^2 &= 13 % …
       &= 208a^2 - 312a + 117
 \end{align*}

listings/mathe/align-example_crop.tex

@@ -0,0 +1,15 @@
+\documentclass[a4paper]{article}
+\usepackage{lmodern}
+\usepackage{amssymb,amsmath}
+\usepackage[T1]{fontenc}
+\usepackage[utf8]{inputenc}
+\usepackage{hyperref}
+\begin{document}
+\thispagestyle{empty}
+
+\begin{align*}
+  13 \cdot (4a - 3)^2 &= 13 \cdot 16 a^2 - 24 a + 9 \\
+      &= 208a^2 - 312a + 117
+\end{align*}
+
+\end{document}