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Lamprecht 2018-05-29 08:24:11 +02:00
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KTR-MfI-2-B Mathematik für Informatiker 2/WS17 MfI2.tex
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@ -17,16 +17,14 @@
Geben Sie die Ergebnisse folgender Aufgaben zu linearen Gleichungssystemen in den daf\"ur vorgegebenen Feldern an.
\begin{enumerate}
\item [a)] Betrachten Sie das folgende lineare Gleichungssystem:
\[\begin{array}{lllllll}
$$\begin{array}{lllllll}
2x_1 & + & 4x_2 & & & = 0 \\
& & 2x_2 & + & 2x_3 & = 2 \\
2x_1 & + & 4x_2 & + & 4x_3 & = 1
\end{array}\]
\end{array}$$
\begin{enumerate}
\item[1)] Geben Sie eine Darstellung dieses linearen Gleicungssystems in der Form eines Matrix-Vektor-Produkts $$A\cdot x = b$$ mit Hilfe einer geeigneten Koeffizientenmatrix $A$ und dem Vektor $x$ der Variablen sowie der rechten Seite $b$ des Gleicungssystems an.
\item[2)] Berechnen Sie die L\"osung $x = \left(\begin{array}{c}x_1\\ x_2\\ x_3\end{array}\right) \in \mathbb{R}^3$ durch die \"Uberf\"uhrung des Systems (A~~~b) in Treppennormalform und anschlie{\ss}ende L\"osung unter Verwendung des Gau{\ss}schen Algorithmus.
\end{enumerate}
\item [b)] Berechnen Sie da lineare Gleichungssystem
@ -163,6 +161,7 @@
\end{array}\right)$$
Berechnen Sie die inverse Matrix $C=A^{-1}$ zu $A$
\end{enumerate}
\end{enumerate}
\item Aufgabe 5(4+6+10 Punkte) Lineare Abbildungs- und Eigenwerttheorie
Geben Sie die Ergebnisser folgender Aufgaben in den daf\"ur vorgesehenen Feldern an.
@ -187,5 +186,4 @@
\end{array}\right)$$
\end{enumerate}
\end{enumerate}
\end{enumerate}
\end{document}