SNA-ASM ws15/16

SNA-ASN-M Analyse sozialer Netzwerke/WS 2015-2016.tex

@@ -0,0 +1,96 @@
+\input{../settings/settings}
+
+\begin{document}
+
+  klausur{Analyse Sozialer Netzwerke}{Prof. Dr. Fischbach}{Wintersemester 15/16}{??}{?}
+
+  \begin{enumerate}
+  \item Aufgabe 1: Pflichtaufgabe, 25 P\\
+Das CERT des Bundesstaates Missouri koordiniert die Krisenmanagementaktivitäten im gesamten Bundesstaat.
+Dazu gehört unter anderem die Abstimmung der regionalen Krisenstäbe, die unter der Leitung des CERT eigenverantwortlich das Krisenmanagement vor Ort übernehmen.
+
+Um die Zusammenarbeit zwischen den Krisenstäben in den einzelnen Regionen zu verbessern, hat das CERT mithilfe von Interviews Informationen über das alltägliche Kommunikationsverhalten der Mitarbeiter erhoben.
+\autoref{img:graph1} zeigt einen Ausschnitt aus dem entsprechenden Kommunikationsnetzwerk.
+Die befragten Mitarbeiter sind Mitglieder der regionalen Krisenstäbe in den Fünf Regionen A bis E.
+Zwei Mitarbeiter haben immer dann eine gemeinsame Kante, wenn sie sich im Alltag regelmäßig über berufloiche Angelegenheiten austauschen.
+\image{1}{graphs-2015/graph1}{Kommunikationsnetzwerk}{img:graph1}
+\begin{enumerate}
+	\item Welche Mitarbeiter nehmen eine Schlüsselrolle im Kommunikationsnetzwerk ein?
+Begründen sie ihre Antwort mit Bezug auf Netzwerkstrukturen, die sie in der Veranstaltung kennengelernt haben, und diskutieren sie mögliche Auswirkungen auf den Informationsfluss im Netzwerk (15 Punkte)
+	\item[] Das CERT geht davon aus, dass sich die alltägliche auch auf das Kommunikationsverhalten im Krisenfall auswirkt, unter anderem da Mitarbeiter zu ihnen bekannten Personen bereits ein Vertrauensverhältnis aufgebaut haben.
+Um die Kommunikation im Krisenfall zu verbessern, möchte das CERT daher regelmäßig Telefonkonferenzen zwischen Mitgliedern der einzelnen Krisenstäbe einführen.
+Dabei soll jeweils ein Mitarbeiter aus jedem regionalen Krisenstabteilnehmen.
+	\item Welche Mitglieder der regionalen Krisenstäbe aus \autoref{img:graph1} sollten vordringlich ausgewählt werden, um bestmögliche Ergebnisse zu erzielen?
+Begründen sie ihre Antwort und diskutieren sie die Vor- und Nachteile der von ihnen gewählten Lösung (10 Punkte)
+\end{enumerate}
+  \item Aufgabe2: Pflichtaufgabe, 25P\\
+Die folgenden drei Formeln repräsentieren aus der Veranstaltung bekannte Zentralitäten:
+\begin{equation}\label{eq:equat1} Ce_i^?(g)= \frac{d_i(g)}{n-1} \end{equation}
+\begin{equation}\label{eq:equat2} Ce_i^?(g)= \frac{n-1}{\sum_{j\neq i}l(i,j)} \end{equation}
+\begin{equation}\label{eq:equat3} Ce_i^?(g)= \sum_{k\neq j;i\notin \{k,j\}}\frac{\frac{P_i(kj)}{P(kj}}{\frac{(n-1)(n-2)}{2}} \end{equation}
+      \begin{enumerate}
+      \item Ordnen sie die Formeln den entsprechenden Zentralitäten zu.
+Beschreiben sie dabei jede Zentralität in ein bis drei Sätzen mit eigenen Worten (5 Punkte)
+      \item Berechnen sie für jeden Knoten des Netzwerks aus \autoref{img:graph2} die drei Zentralitäten (13 Punkte)
+      \end{enumerate}
+\image{.25}{graphs-2015/graph2}{Ein einfaches Netzwerk}{img:graph2}
+    Eine weitere Zentralität ist die sogenannte Decay Centrality.
+Sie wird durch folgende Formel beschrieben:
+\begin{equation}\label{eq:equat4} Ce_i^{decay}= \sum_{j\neq i}^{\delta l(i,j)} \end{equation}
+Dabei entspricht $\delta$ einem Wert im Bereich $1>\delta >0$.
+Die Funktion $l(i,j)$ entspricht, wie in \autoref{eq:equat2}, der kürzesten Distanz zwischen zwei Knoten $i,j \in N$.
+	\begin{enumerate}
+	\item[c)] Erklären sie die Decay Centrality in eigenen Worten in Abhängigkeit von $\delta$ und $l(i,j)$.
+Wie lässt sie sich mit der Zentralität aus \autoref{eq:equat2} vergleichen?
+Welcher Zentralität nähert sich die Decay Centrality an, wenn $\delta$ auf einen Wert nahe 0 festgelegt wird? (7 Punkte)
+	\end{enumerate}
+\item Aufgabe 3: Wahlaufgabe, 20 Punkte
+
+Ein Freund hat mitbekommen, dass sie sich für soziale Netzwerke interessieren.
+Er hat eine Studie zu Freundschaftsnetzwerken mitgebracht, über die Farbe ausgelaufen ist.
+Wie in \autoref{img:graph3} ersichtlich, sind einige Beziehungen unklar (gestrichelte Kanten).
+Der zugehörige Artikel beschreibt 28 Kanten, es sind aber nur 27 erkennbar.
+Sie zeigen, wie man mit Wissen über häufig auftretende Netzwerkstrukturen fehlende Informationen wiederherstellen kann.
+\image{1}{graphs-2015/graph3}{Soziale Netzwerk}{img:graph3}
+\begin{enumerate}
+	\item Welche der vier möglicherweise verdeckten Kanten ist ihrer Meinung nach mit höchster Wahrscheinlichkeit die fehlende Kante? Begründen sie ihre Antwort (5 Punkte)
+	\item[] Nach dieser Demonstration will der Freund, dass sie für sein soziales Netzwerk neue Bekanntschaften vorhersagen.
+Durch ein Empfehlungssystem sollen Mitglieder mit vohergesagten gegenseitigem Interesse aneinander vorgeschlagen werden.
+	\item Entwerfen und beschreiben sie ein Verfahren, mit dessen hilfe Mitglieder der Social Network Site potentiell interessante Bekanntschaften vorgeschlagen werden können.
+Treffen sie dabei Annahmen über verfügbare Profil- und Netzwerkdaten.
+Begründen sie, warum ihr Verfahren Empfehlungen liefert, die für Mitglieder interessant sind.
+Greifen sie dazu auf Theorien und Phänomene zurück, die die in der Veranstaltung kennengelernt haben (15 Punkte)
+\end{enumerate}
+	\item Aufgabe 4: Wahlaufgabe, 20 Punkte
+
+Die Strukturen empirisch beobachteter sozialer Netzwerke lassen in bestimmten Fällen auf soziale Phänomene und die ihnen zugrunde liegenden zwischenmenschlichen Prozessen schließen.
+In der der Veranstaltung haben sie unter anderem die Small-world-Eigenschaft kennengelernt.
+\begin{enumerate}
+	\item Definieren sie die small-world-eigenschaft (3 Punkte)
+	\item Nennen sie drei Beispiele für empirisch beobachtete soziale Netzwerke, an denen sich die small-world-eigenschaft beobachten lässt.
+Erklären sie stichpunktartig, warum die von ihnen gewählten Beispiele diese Eigenschaften aufweisen.
+Höchstens ein Beispiel darf aus dem Bereich der Online Social Networks stammen (6 Punkte)
+	\item Welche Mechanismen sind für die Entstehung von small-world-netzwerken verantwortlich?
+Beschreiben sie den Entstehungsprozess und gehen sie dabei auf die Rolle der von ihnen genannten Mechanismen ein (7 Punkte)
+	\item Small-world-Netzwerke werden häufig mit einem hohen Clustering in Verbindung gebracht.
+Berechnen sie sie den individuellen Clustering-Koeffizienten für die Knoten $E$ und $L$ in \autoref{img:graph4} (4 Punkte)
+\end{enumerate}
+\image{.25}{graphs-2015/graph4}{Netzwerk}{img:graph4}
+Hinweis: Für ein Netzwerk $(N,g)$ wird das individuelle Clustering $Cl_i(g)$ für einen Knoten $i \in N$ wie folgt berechnet:
+\begin{equation}\label{eq:equat5} Cl_i(g)= \frac{\sum_{j\neq i;k\neq j;k\neq i}g_{ij}g_{ik}g_{jk}}{\sum_{j\neq i;k\neq j;k\neq i}g_{ik}g_{jk}} \end{equation}
+	\item Aufgabe 5: Wahlaufgabe, 20 Punkte
+
+\begin{enumerate}
+	\item Im Rahmen der Veranstaltung haben sie die Strong Triadic Closure (STC) Eigenschaft kennengelernt.
+Definieren sie die STC (2 Punkte)
+	\item Betrachten sie die \autoref{img:graph5}.
+Welche der Knoten erfüllen die Anforderungen der STC und welche nicht?
+Welche Kanten müssen ergänzt werden, damit alle Knoten die STC Anforderungen erfüllen? (8 Punkte)
+\image{.25}{graphs-2015/graph5}{Dicke Kanten: Strong ties; dünne Kanten Weak Ties}{img:graph5}
+	\item Weiterhin haben sie Bridges und Local Bridges kennengelernt.
+Definieren sie beide Konzepte (4 Punkte)
+	\item Identifizieren und nennen sie alle Bridges und Local Bridges in \autoref{img:graph6} (6 Punkte)
+\image{.5}{graphs-2015/graph6}{Welche Kanten sind (local) Bridges?}{img:graph6}
+\end{enumerate}
+  \end{enumerate}
+\end{document}

SNA-ASN-M Analyse sozialer Netzwerke/graphs-2015/graph1.dot

@@ -0,0 +1,34 @@
+graph{
+A1 -- A2;
+A2 -- E1;
+A3 -- A2;
+A4 -- A2;
+A4 -- A5;
+A5 -- A2;
+A6 -- A2;
+
+B1 -- B2;
+B1 -- B3;
+B1 -- B4;
+B1 -- E1;
+B2 -- B4;
+B2 -- B5;
+B2 -- E1;
+B3 -- B4;
+B4 -- B5;
+
+C1 -- E1;
+C2 -- C3;
+C3 -- A2;
+
+D1 -- D2;
+D1 -- D3;
+D2 -- D3;
+D3 -- E1;
+
+A1,A2,A3,A4,A5,A6 [shape=diamond];
+B1,B2,B3,B4,B5 [shape=record];
+C1,C2,C3 [shape=hexagon];
+E1 [shape=circle];
+
+}

SNA-ASN-M Analyse sozialer Netzwerke/graphs-2015/graph2.dot

@@ -0,0 +1,6 @@
+graph {
+B--A;
+C--A;
+A--D;
+D--E;
+}

SNA-ASN-M Analyse sozialer Netzwerke/graphs-2015/graph3.dot

@@ -0,0 +1,32 @@
+graph{
+1--2;
+1--3;
+1--7;
+2--11;
+3--4;
+3--17;
+4--5;
+4--8;
+4--9;
+4--10;
+6--11;
+7--11;
+7--16;
+8--14;
+9--14;
+10--14;
+11--16;
+12--13;
+12--15;
+13--18;
+13--19;
+13--20;
+15--18;
+15--19;
+15--20;
+
+1--11 [style=dotted];
+4--14 [style=dotted];
+7--17 [style=dotted];
+13--15 [style=dotted];
+}

SNA-ASN-M Analyse sozialer Netzwerke/graphs-2015/graph4.dot

@@ -0,0 +1,19 @@
+graph {
+E,L [style=filled];
+A -- B;
+A -- C;
+B -- C;
+C--D;
+C--E;
+D--E;
+E--F;
+E--G;
+G--H;
+G--I;
+G--L;
+I--J;
+I--K;
+I--L;
+J--K;
+K--L;
+}

SNA-ASN-M Analyse sozialer Netzwerke/graphs-2015/graph5.dot

@@ -0,0 +1,19 @@
+graph{
+A--B [penwidth=3];
+A--C;
+A--D [penwidth=3];
+B--C;
+B--E;
+B--F [penwidth=3];
+C--D;
+C--E [penwidth=3];
+D--E;
+E--G [penwidth=3];
+E--H [penwidth=3];
+E--I [penwidth=3];
+F--H [penwidth=3];
+F--I [penwidth=3];
+G--H;
+H--I;
+H--F [penwidth=3];
+}

SNA-ASN-M Analyse sozialer Netzwerke/graphs-2015/graph6.dot

@@ -0,0 +1,24 @@
+graph{
+A--C;
+A--D;
+B--F;
+B--G;
+B--I;
+C--D;
+C--E;
+E--H;
+F--I;
+F--H;
+G--I;
+H--J;
+H--K;
+H--N;
+I--L;
+J--M;
+J--N;
+K--L;
+K--P;
+M--O;
+N--O;
+P--Q;
+}