latex-wochenende/slides/chapter-09.de.md

@slide(layout=chapter-slide)

@title Mathematische Formeln

@slide(layout=content-and-preview)

@title Formel-Umgebungen 🧮

@content

$2 \sqrt{\frac{\pi^2}{3} \cdot c_2}$

Mathematische Formeln können nur im sogenannten Mathmode gesetzt werden, der inline durch zwei Dollarzeichen aktiviert wird. Außerdem gibt es eine Blockumgebung:

\begin{equation}
  2 \sqrt{\frac{\pi^2}{3} \cdot c_2}
\end{equation}

Pakete: amsmath, amsthm, amssymb, mathtools

@preview

@slide(layout=content-only)

@title Einige Beispiele

@content

Quelltext	Ergebnis
\sqrt{16}	$\sqrt{16}$
\frac{3}{4}	$\frac{3}{4}$
e^{\pi}	$e^{\pi}$
\sum_{i=1}\^{n}x^2	$\sum_{i=1}^{n} x^2$
12 \leq 4 x^2 + 13	$12 \leq 4 x^2 + 13$

++ Durch ^{…} und _{…} werden die Inhalte in den Klammern hoch- oder tiefgestellt.

@todo Schriftgröße

@slide(layout=content-only)

@title Einige Beispiele

@content

Quelltext	Ergebnis
(x), [x], \lbrace x\rbrace, \lvert x\rvert	$(x), [x], \lbrace x\rbrace, \lvert x\rvert$
\exists, \forall, \in, \notin, \infty	$\exists,\forall,\in,\notin,\infty$
\alpha, \beta, \Gamma, \Delta, \varepsilon, \pi	$\alpha, \beta, \Gamma, \Delta, \varepsilon, \pi$
\rightarrow, \leftarrow, \Rightarrow, \Leftarrow, \Leftrightarrow	$\rightarrow, \leftarrow, \Rightarrow, \Leftarrow, \Leftrightarrow$
(A \cup B) \cap C	$(A \cup B) \cap C$
(A \lor B) \land C	$(A \lor B) \land C$
(A \cdot B) \times C	$(A \cdot B) \times C$

@slide(layout=content-only)

@title Mitwachsende Klammern

@content

Quelltext	Ergebnis
\left( \frac{1}{2} \right)	$\left(\frac{1}{2} \right)$
\left\lbrace \frac{1}{2} \right\rbrace	$\left\lbrace\frac{1}{2} \right\rbrace$
\left[ \frac{1}{2} \right]	$\left[\frac{1}{2} \right]$

$4 \cdot \left( \frac{1}{2} % …

$4 \cdot \left(\frac{1}{2} +\frac{3}{ 12 \cdot \left( 2 + \frac{1}{86 \cdot \left(\frac{1}{2} + 24 \right)} \right)} \right)$

@slide(layout=content-and-preview)

@title Darstellung von Grenzen

@content Mit dem Befehl \limits lassen sich die Grenzen von Integralen unter und über dem Integralzeichen darstellen. Bei Summen, Produkten und Grenzwerten geschieht das automatisch.

\sum_{i=1}^{n^2}(x+2)
\prod_{j=1}^{100}(3 \cdot x)
\lim_{x \rightarrow \infty}(14x^3 - 12)
\int\limits_{-12}^{4}(14x^3 - 12)

Achtung: Der Einsatz von \limits sollte im Fließtext vermieden werden.

@preview

@todo Caution-Label

@slide(layout=content-and-preview)

@title Ausrichtung von mehreren Gleichungen

@content Die Umgebung align erlaubt es, Gleichungen zum Beispiel am »=« auszurichten.

\begin{align}
  13 \cdot (4a - 3)^2 &= 13 … \\
      &= 208a^2 - 312a + 117
\end{align}

• ++ Ausgerichtet wird am »&«-Zeichen.
• ++ Zeilenumbrüche werden mit zwei »\« markiert.
• ++ Die Nummerierung kann bei align und equation durch durch ein Sternchen nach dem Umgebungsnamen (z. B. \begin{align*} und \end{align*}) unterdrückt werden.

@preview

@slide(layout=content-only)

@title Mengenschreibweise

@content Manchmal ist es notwendig, im Zusammenhang mit der Mengenschreibweise Prädikate unter Verwendung von textuellen Beschreibungen oder längeren Funktionsnamen zu definieren.

Für diesen Fall gibt es den Befehl \mathrm{}.

$\left\lbrace x \mid tiefe(x) \geq 20\right\rbrace$

$\left\lbrace x \mid \mathrm{tiefe}(x) \geq 20\right\rbrace$

$\left\lbrace x \mid \mathrm{tiefe}(x) …

@slide(layout=task)

@task-number 8

@title Formeln setzen

@content

• Bindet die Dateien eingabefile.tex, textsatz.tex und mathematik.tex wieder ein, indem ihr den Befehl \includeonly in l2kurz.tex ändert.
• Kompiliert anschließend das gesamte Projekt erneut.
• Seht euch Kapitel 4 an und fügt einen neuen Abschnitt 4.5 mit eurer Lieblingsformel ein.