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<h1><span class="emoji">🧮</span><br/>Mathematische Formeln</h1>
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</div>
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</div>
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<h2>Formel-Umgebungen</h2>
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<pre class="lang-tex hljs"><code>$2 \sqrt{\frac{\pi^2}{3} \cdot c_2}$</code></pre>
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<p>Die mathematische Umgebung wird durch zwei Dollarzeichen abgegrenzt. Außerdem gibt es eine Blockumgebung.</p>
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<pre class="lang-tex hljs"><code>\begin{equation}
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2 \sqrt{\frac{\pi^2}{3} \cdot c_2}
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\end{equation}</code></pre>
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<p>Die Nummerierung kann durch durch einen »\*« in <code>\begin{equation\*}</code> und <code>\end{equation\*}</code> unterdrückt werden.</p>
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<p>Pakete: <code>amsmath</code>, <code>amsthm</code>, <code>amssymb</code>, <code>mathtools</code></p>
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</div>
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<img src="sections/german/09/simple-maths-crop.svg" style="max-height: 100%;">
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</div>
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</div>
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<div class="layout-content-only">
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<div class="layout-content">
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<h2>Einige Beispiele</h2>
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<table>
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<tr>
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<th>Quelltext</th>
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<th>Ergebnis</th>
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</tr>
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<tr class="fragment">
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<td>`$`<code>\sqrt{16}$</code></td>
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<td>$\sqrt{16}$</td>
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</tr>
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<tr class="fragment">
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<td>`$`<code>\frac{3}{4}$</code></td>
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<td>$\frac{3}{4}$</td>
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</tr>
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<tr class="fragment">
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<td>`$`<code>e^{\pi}$</code></td>
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<td>$e^{\pi}$</td>
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</tr>
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<tr class="fragment">
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<td>`$`<code>\sum\_{i=1}^{n}x^2$</code></td>
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|
<td>$\sum_{i=1}^{n} x^2$</td>
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</tr>
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<tr class="fragment">
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<td>`$`<code>12 \leq 4 x^2 + 13$</code></td>
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<td>$12 \leq 4 x^2 + 13$</td>
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</tr>
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</table>
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<p class="fragment">Durch <code>$</code><code>^{…}$</code> und <code>$</code><code>_{…}$</code> werden Inhalte hoch- oder tiefgestellt.</p>
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</div>
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</div>
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<div class="layout-content">
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<h2>Einige Beispiele</h2>
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<table>
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<tr>
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<th>Quelltext</th>
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|
<th>Ergebnis</th>
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</tr>
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<tr>
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<td>`$`<code>(x), [x], \lbrace x\rbrace, \lvert x\rvert$</code></td>
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<td>$(x), [x], \lbrace x\rbrace, \lvert x\rvert$</td>
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|
</tr>
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|
<tr>
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|
<td>`$`<code>\exists,\forall,\in,\notin,\infty$</code></td>
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<td>$\exists,\forall,\in,\notin,\infty$</td>
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|
</tr>
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|
<tr>
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<td>`$`<code>\alpha, \beta, \Gamma, \Delta, \varepsilon, \pi$</code></td>
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|
<td>$\alpha, \beta, \Gamma, \Delta, \varepsilon, \pi$</td>
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|
</tr>
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|
<tr>
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<td>`$`<code>\rightarrow, \leftarrow, \Rightarrow, \Leftarrow, \Leftrightarrow$</code></td>
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|
<td>$\rightarrow, \leftarrow, \Rightarrow, \Leftarrow, \Leftrightarrow$</td>
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|
</tr>
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|
<tr>
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<td>`$`<code>(A \cup B) \cap C$</code></td>
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|
<td>$(A \cup B) \cap C$</td>
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</tr>
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<tr>
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<td>`$`<code>(A \lor B) \land C$</code></td>
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|
<td>$(A \lor B) \land C$</td>
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</tr>
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<tr>
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<td>`$`<code>(A \cdot B) \times C$</code></td>
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|
<td>$(A \cdot B) \times C$</td>
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</tr>
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</table>
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</div>
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</div>
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<div class="layout-content-only">
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<div class="layout-content">
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<h3>Mitwachsende Klammern</h3>
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<table>
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<tr>
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<th>Quelltext</th>
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|
<th>Ergebnis</th>
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</tr>
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<tr class="fragment">
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<td>`$`<code>\left( \frac{1}{2} \right)$</code></td>
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<td>$\left(\frac{1}{2} \right)$</td>
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</tr>
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<tr class="fragment">
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<td>`$`<code>\left\lbrace \frac{1}{2} \right\rbrace$</code></td>
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<td>$\left\lbrace\frac{1}{2} \right\rbrace$</td>
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</tr>
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<tr class="fragment">
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<td>`$`<code>\left[ \frac{1}{2} \right]$</code></td>
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|
<td>$\left[\frac{1}{2} \right]$</td>
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</tr>
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</table>
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<pre class="fragment hljs lang-tex"><code>$4 \cdot \left(\frac{1}{2} + \frac{3}{12 \cdot \left(\ 2 + frac{1}{26 \cdot \left(\frac{1}{2} \+ 24 right)} \right) }\right)$</code></pre>
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<p class="fragment" style="text-align: center;">$4 \cdot \left(\frac{1}{2} +\frac{3}{ 12 \cdot \left( 2 + \frac{1}{86 \cdot \left(\frac{1}{2} + 24 \right)} \right)} \right)$</p>
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</div>
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</div>
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<div class="layout-content-and-preview">
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<div class="layout-content">
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<h2>Darstellung von Grenzen</h2>
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<p>Mit dem Befehl <code>\limits</code> lassen sich die Grenzen von Integralen unter und über dem Integralzeichen darstellen. Bei Summen, Produkten und Grenzwerten geschieht das automatisch.</p>
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<pre class="hljs lang-tex"><code>\sum\_{i=1}^{n^2}(x+2)
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\prod\_{j=1}^{100}(3 \cdot x)
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\lim\_{x \rightarrow \infty}(14x^3 - 12)
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\int\limits\_{-12}^{4}(14x^3 - 12)</code></pre>
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<p data-category="Achtung!">Der Einsatz von <code>\limits</code> sollte im Fließtext vermieden werden.</p>
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</div>
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<div class="layout-preview">
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<img src="sections/german/09/limits-crop.svg">
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</div>
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</div>
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<div class="layout-content-and-preview">
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<div class="layout-content">
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<h2>Ausrichtung von mehreren Gleichungen</h2>
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<p>Die Umgebung <code>align</code> erlaubt es, Gleichungen zum Beispiel am »=« auszurichten.</p>
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<pre class="hljs lang-tex"><code>\begin{align}
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13 \cdot (4a - 3)^2 &= 13 \cdot (16a^2 - 24a + 9) \\\\
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&= 208a^2 - 312a + 117
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\end{align}</code></pre>
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<ul>
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<li class="fragment">Ausgerichtet wird am »&«-Zeichen.</li>
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<li class="fragment">Zeilenumbrüche werden mit »\\\\« eingefügt.</li>
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<li class="fragment">Die Nummerierung kann auch hier durch durch einen »\*« in <code>\begin{align\*}</code> und <code>\end{align\*}</code> unterdrückt werden.</li>
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</ul>
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</div>
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<div class="layout-preview">
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<img src="sections/german/09/alignment-crop.svg">
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</div>
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</div>
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<div class="layout-content-only">
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<div class="layout-content">
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<h2 data-category="Aufgabe 9">Formeln setzen</h2>
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<ul>
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<li class="fragment"></li>
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</ul>
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</div>
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</div>
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