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latex-wochenende/sections/german/09/09.md

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6.9 KiB
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Raw Blame History

<div class="layout-content-only">
<div class="layout-content">
<h1>Mathematische Formeln</h1>
</div>
</div>
---
<div class="layout-content-and-preview">
<div class="layout-content">
<h2>Formel-Umgebungen <span class="emoji">🧮</span></h2>
<pre class="lang-tex hljs"><code>$2 \sqrt{\frac{\pi^2}{3} \cdot c_2}$</code></pre>
<p>Mathematische Formeln können <strong>nur im sogenannten Mathmode</strong> gesetzt werden, der inline durch zwei Dollarzeichen aktiviert wird. Außerdem gibt es eine Blockumgebung:</p>
<pre class="lang-tex hljs"><code>\begin{equation}
2 \sqrt{\frac{\pi^2}{3} \cdot c_2}
\end{equation}</code></pre>
<p>Pakete: <code>amsmath</code>, <code>amsthm</code>, <code>amssymb</code>, <code>mathtools</code></p>
</div>
<div class="layout-preview">
<img src="sections/german/09/simple-maths-crop.svg" style="max-height: 100%;">
</div>
</div>
---
<div class="layout-content-only">
<div class="layout-content">
<h2>Einige Beispiele</h2>
<table>
<tr>
<th>Quelltext</th>
<th>Ergebnis</th>
</tr>
<tr class="fragment">
<td><code>\sqrt{16}</code></td>
<td>$\sqrt{16}$</td>
</tr>
<tr class="fragment">
<td><code>\frac{3}{4}</code></td>
<td>$\frac{3}{4}$</td>
</tr>
<tr class="fragment">
<td><code>e^{\pi}</code></td>
<td>$e^{\pi}$</td>
</tr>
<tr class="fragment">
<td><code>\sum\_{i=1}^{n}x^2</code></td>
<td>$\sum_{i=1}^{n} x^2$</td>
</tr>
<tr class="fragment">
<td><code>12 \leq 4 x^2 + 13</code></td>
<td>$12 \leq 4 x^2 + 13$</td>
</tr>
</table>
<p class="fragment">Durch <code>^{…}</code> und <code>&lowbar;{…}</code> werden die Inhalte in den Klammern hoch- oder tiefgestellt.</p>
</div>
</div>
---
<div class="layout-content-only">
<div class="layout-content">
<h2>Einige Beispiele</h2>
<table>
<tr>
<th>Quelltext</th>
<th>Ergebnis</th>
</tr>
<tr>
<td><code>(x),&thinsp;[x],&thinsp;\lbrace x\rbrace,&thinsp;\lvert x\rvert</code></td>
<td>$(x), [x], \lbrace x\rbrace, \lvert x\rvert$</td>
</tr>
<tr>
<td><code>\exists,&thinsp;\forall,&thinsp;\in,&thinsp;\notin,&thinsp;\infty</code></td>
<td>$\exists,\forall,\in,\notin,\infty$</td>
</tr>
<tr>
<td><code>\alpha,&thinsp;\beta,&thinsp;\Gamma,&thinsp;\Delta,&thinsp;\varepsilon,&thinsp;\pi</code></td>
<td>$\alpha, \beta, \Gamma, \Delta, \varepsilon, \pi$</td>
</tr>
<tr>
<td><code>\rightarrow,&thinsp;\leftarrow,&thinsp;\Rightarrow,&thinsp;\Leftarrow,&thinsp;\Leftrightarrow</code></td>
<td>$\rightarrow, \leftarrow, \Rightarrow, \Leftarrow, \Leftrightarrow$</td>
</tr>
<tr>
<td><code>(A&thinsp;\cup&thinsp;B)&thinsp;\cap&thinsp;C</code></td>
<td>$(A \cup B) \cap C$</td>
</tr>
<tr>
<td><code>(A&thinsp;\lor&thinsp;B)&thinsp;\land&thinsp;C</code></td>
<td>$(A \lor B) \land C$</td>
</tr>
<tr>
<td><code>(A&thinsp;\cdot&thinsp;B)&thinsp;\times&thinsp;C</code></td>
<td>$(A \cdot B) \times C$</td>
</tr>
</table>
</div>
</div>
---
<div class="layout-content-only">
<div class="layout-content">
<h3>Mitwachsende Klammern</h3>
<table>
<tr>
<th>Quelltext</th>
<th>Ergebnis</th>
</tr>
<tr class="fragment">
<td><code>\left( \frac{1}{2} \right)</code></td>
<td>$\left(\frac{1}{2} \right)$</td>
</tr>
<tr class="fragment">
<td><code>\left\lbrace \frac{1}{2} \right\rbrace</code></td>
<td>$\left\lbrace\frac{1}{2} \right\rbrace$</td>
</tr>
<tr class="fragment">
<td><code>\left[ \frac{1}{2} \right]</code></td>
<td>$\left[\frac{1}{2} \right]$</td>
</tr>
</table>
<pre class="fragment hljs lang-tex"><code>$4 \cdot \left( \frac{1}{2} % …</code></pre>
<p class="fragment" style="text-align: center;">$4 \cdot \left(\frac{1}{2} +\frac{3}{ 12 \cdot \left( 2 + \frac{1}{86 \cdot \left(\frac{1}{2} + 24 \right)} \right)} \right)$</p>
</div>
</div>
---
<div class="layout-content-and-preview">
<div class="layout-content">
<h2>Darstellung von Grenzen</h2>
<p>Mit dem Befehl <code>\limits</code> lassen sich die Grenzen von Integralen unter und über dem Integralzeichen darstellen. Bei Summen, Produkten und Grenzwerten geschieht das automatisch.</p>
<pre class="hljs lang-tex"><code>\sum\_{i=1}^{n^2}(x+2)
\prod\_{j=1}^{100}(3 \cdot x)
\lim\_{x \rightarrow \infty}(14x^3 - 12)
\int\limits\_{-12}^{4}(14x^3 - 12)</code></pre>
<p data-category="Achtung!">Der Einsatz von <code>\limits</code> sollte im Fließtext vermieden werden.</p>
</div>
<div class="layout-preview">
<img src="sections/german/09/limits-crop.svg">
</div>
</div>
---
<div class="layout-content-and-preview">
<div class="layout-content">
<h2>Ausrichtung von mehreren Gleichungen</h2>
<p>Die Umgebung <code>align</code> erlaubt es, Gleichungen zum Beispiel am »=« auszurichten.</p>
<pre class="hljs lang-tex"><code>\begin{align}
13 \cdot (4a - 3)^2 &= 13 … \\\\
&= 208a^2 - 312a + 117
\end{align}</code></pre>
<ul>
<li class="fragment">Ausgerichtet wird am »&«-Zeichen.</li>
<li class="fragment">Zeilenumbrüche werden mit »\\\\« eingefügt.</li>
<li class="fragment">Die Nummerierung kann bei `align` und `equation` durch durch ein Sternchen nach dem Umgebungsnamen (z.&thinsp;B. <code>\begin{align\*}</code> und <code>\end{align\*}</code>) unterdrückt werden.</li>
</ul>
</div>
<div class="layout-preview">
<img src="sections/german/09/alignment-crop.svg">
</div>
</div>
---
<div class="layout-content-only">
<div class="layout-content">
<h3>Mengenschreibweise</h3>
<p>Manchmal ist es notwendig, im Zusammenhang mit der Mengenschreibweise Prädikate unter Verwendung von textuellen Beschreibungen oder längeren Funktionsnamen zu definieren.</p>
<p>Für diesen Fall gibt es den Befehl <code>\mathrm{}</code>.</p>
<p style="text-align: center;">$\left\lbrace x \mid tiefe(x) \geq 20\right\rbrace$</p>
<p class="fragment" style="text-align: center;">$\left\lbrace x \mid \mathrm{tiefe}(x) \geq 20\right\rbrace$</p>
<pre class="fragment hljs lang-tex"><code>$\left\lbrace x \mid \mathrm{tiefe}(x) …</code></pre>
</div>
</div>
---
<div class="layout-content-only">
<div class="layout-content">
<h2 data-category="Aufgabe" data-task="8">Formeln setzen</h2>
<ul>
<li>Bindet die Dateien <code>eingabefile.tex</code>, <code>textsatz.tex</code> und <code>mathematik.tex</code> wieder ein, indem ihr den Befehl <code>\includeonly</code> in <code>l2kurz.tex</code> ändert.</li>
<li>Kompiliert anschließend das gesamte Projekt erneut.</li>
<li>Seht euch Kapitel 4 an und fügt einen neuen Abschnitt 4.5 mit eurer Lieblings**formel** ein.</li>
</ul>
</div>
</div>
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