214 lines
5.5 KiB
Markdown
214 lines
5.5 KiB
Markdown
@slide(layout=chapter-slide)
|
||
|
||
@title
|
||
Mathematische Formeln
|
||
|
||
@slide(layout=content-and-preview)
|
||
|
||
@title
|
||
Formel-Umgebungen 🧮
|
||
|
||
@content
|
||
``` {.lang-tex .hljs}
|
||
$2 \sqrt{\frac{\pi^2}{3} \cdot c_2}$
|
||
```
|
||
|
||
Mathematische Formeln können **nur im sogenannten Mathmode** gesetzt werden, der inline durch zwei Dollarzeichen aktiviert wird. Außerdem gibt es eine Blockumgebung:
|
||
|
||
``` {.lang-tex .hljs}
|
||
\begin{equation}
|
||
2 \sqrt{\frac{\pi^2}{3} \cdot c_2}
|
||
\end{equation}
|
||
```
|
||
|
||
Pakete: `amsmath`, `amsthm`, `amssymb`, `mathtools`
|
||
|
||
@preview
|
||
|
||
|
||
@slide(layout=content-only)
|
||
|
||
@title
|
||
Einige Beispiele (1)
|
||
|
||
@content
|
||
<table>
|
||
<tr>
|
||
<th>Quelltext</th>
|
||
<th>Ergebnis</th>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="fragment">
|
||
<td><code>\sqrt{16}</code></td>
|
||
<td>$\sqrt{16}$</td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="fragment">
|
||
<td><code>\frac{3}{4}</code></td>
|
||
<td>$\frac{3}{4}$</td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="fragment">
|
||
<td><code>e^{\pi}</code></td>
|
||
<td>$e^{\pi}$</td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="fragment">
|
||
<td><code>\sum_{i=1}\^{n}x^2</code></td>
|
||
<td>$\sum_{i=1}^{n} x^2$</td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="fragment">
|
||
<td><code>12 \leq 4 x^2 + 13</code></td>
|
||
<td>$12 \leq 4 x^2 + 13$</td>
|
||
</tr>
|
||
</table>
|
||
|
||
++ Durch `^{…}` und `_{…}` werden die Inhalte in den Klammern hoch- oder tiefgestellt.
|
||
|
||
@todo
|
||
Schriftgröße
|
||
|
||
@slide(layout=content-only)
|
||
|
||
@title
|
||
Einige Beispiele (2)
|
||
|
||
@content
|
||
<table>
|
||
<tr>
|
||
<th>Quelltext</th>
|
||
<th>Ergebnis</th>
|
||
</tr>
|
||
<tr>
|
||
<td><code>(x), [x], \lbrace x\rbrace, \lvert x\rvert</code></td>
|
||
<td>$(x), [x], \lbrace x\rbrace, \lvert x\rvert$</td>
|
||
</tr>
|
||
<tr>
|
||
<td><code>\exists, \forall, \in, \notin, \infty</code></td>
|
||
<td>$\exists,\forall,\in,\notin,\infty$</td>
|
||
</tr>
|
||
<tr>
|
||
<td><code>\alpha, \beta, \Gamma, \Delta, \varepsilon, \pi</code></td>
|
||
<td>$\alpha, \beta, \Gamma, \Delta, \varepsilon, \pi$</td>
|
||
</tr>
|
||
<tr>
|
||
<td><code>\rightarrow, \leftarrow, \Rightarrow, \Leftarrow, \Leftrightarrow</code></td>
|
||
<td>$\rightarrow, \leftarrow, \Rightarrow, \Leftarrow, \Leftrightarrow$</td>
|
||
</tr>
|
||
<tr>
|
||
<td><code>(A \cup B) \cap C</code></td>
|
||
<td>$(A \cup B) \cap C$</td>
|
||
</tr>
|
||
<tr>
|
||
<td><code>(A \lor B) \land C</code></td>
|
||
<td>$(A \lor B) \land C$</td>
|
||
</tr>
|
||
<tr>
|
||
<td><code>(A \cdot B) \times C</code></td>
|
||
<td>$(A \cdot B) \times C$</td>
|
||
</tr>
|
||
</table>
|
||
|
||
@slide(layout=content-only)
|
||
|
||
@title
|
||
Mitwachsende Klammern
|
||
|
||
@content
|
||
<table>
|
||
<tr>
|
||
<th>Quelltext</th>
|
||
<th>Ergebnis</th>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="fragment">
|
||
<td><code>\left( \frac{1}{2} \right)</code></td>
|
||
<td>$\left(\frac{1}{2} \right)$</td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="fragment">
|
||
<td><code>\left\lbrace \frac{1}{2} \right\rbrace</code></td>
|
||
<td>$\left\lbrace\frac{1}{2} \right\rbrace$</td>
|
||
</tr>
|
||
<tr class="fragment">
|
||
<td><code>\left[ \frac{1}{2} \right]</code></td>
|
||
<td>$\left[\frac{1}{2} \right]$</td>
|
||
</tr>
|
||
</table>
|
||
|
||
|
||
``` {.lang-tex .hljs .fragment}
|
||
$4 \cdot \left( \frac{1}{2} % …
|
||
```
|
||
|
||
<p class="fragment" style="text-align: center;">$4 \cdot \left(\frac{1}{2} +\frac{3}{ 12 \cdot \left( 2 + \frac{1}{86 \cdot \left(\frac{1}{2} + 24 \right)} \right)} \right)$</p>
|
||
|
||
|
||
@slide(layout=content-and-preview)
|
||
|
||
@title
|
||
Darstellung von Grenzen
|
||
|
||
@content
|
||
Mit dem Befehl `\limits` lassen sich die Grenzen von Integralen unter und über dem Integralzeichen darstellen. Bei Summen, Produkten und Grenzwerten geschieht das automatisch.
|
||
|
||
``` {.lang-tex .hljs}
|
||
\sum_{i=1}^{n^2}(x+2)
|
||
\prod_{j=1}^{100}(3 \cdot x)
|
||
\lim_{x \rightarrow \infty}(14x^3 - 12)
|
||
\int\limits_{-12}^{4}(14x^3 - 12)
|
||
```
|
||
|
||
Achtung: Der Einsatz von `\limits` sollte im Fließtext vermieden werden.
|
||
|
||
@preview
|
||
|
||
|
||
@todo
|
||
Caution-Label
|
||
|
||
@slide(layout=content-and-preview)
|
||
|
||
@title
|
||
Ausrichtung von mehreren Gleichungen
|
||
|
||
@content
|
||
Die Umgebung `align` erlaubt es, Gleichungen zum Beispiel am »=« auszurichten.
|
||
|
||
``` {.lang-tex .hljs}
|
||
\begin{align}
|
||
13 \cdot (4a - 3)^2 &= 13 … \\
|
||
&= 208a^2 - 312a + 117
|
||
\end{align}
|
||
```
|
||
|
||
* ++ Ausgerichtet wird am »&«-Zeichen.
|
||
* ++ Zeilenumbrüche werden mit zwei »\« markiert.
|
||
* ++ Die Nummerierung kann bei `align` und `equation` durch durch ein Sternchen nach dem Umgebungsnamen (z. B. `\begin{align*}` und `\end{align*}`) unterdrückt werden.
|
||
|
||
@preview
|
||
|
||
|
||
@slide(layout=content-only)
|
||
|
||
@title
|
||
Mengenschreibweise
|
||
|
||
@content
|
||
Manchmal ist es notwendig, im Zusammenhang mit der Mengenschreibweise Prädikate unter Verwendung von textuellen Beschreibungen oder längeren Funktionsnamen zu definieren.
|
||
|
||
Für diesen Fall gibt es den Befehl `\mathrm{}`.
|
||
|
||
<p style="text-align: center;">$\left\lbrace x \mid tiefe(x) \geq 20\right\rbrace$</p>
|
||
<p style="text-align: center;" class="fragment">$\left\lbrace x \mid \mathrm{tiefe}(x) \geq 20\right\rbrace$</p>
|
||
|
||
``` {.lang-tex .hljs .fragment}
|
||
$\left\lbrace x \mid \mathrm{tiefe}(x) …
|
||
```
|
||
|
||
@slide(layout=task)
|
||
|
||
@task-number
|
||
8
|
||
|
||
@title
|
||
Formeln setzen
|
||
|
||
@content
|
||
* Bindet die Dateien `eingabefile.tex`, `textsatz.tex` und `mathematik.tex` wieder ein, indem ihr den Befehl `\includeonly` in `l2kurz.tex` ändert.
|
||
* Kompiliert anschließend das gesamte Projekt erneut.
|
||
* Seht euch Kapitel 4 an und fügt einen neuen Abschnitt 4.5 mit eurer Lieblings**formel** ein. |